Las ecuaciones matemáticas representan algunas de las leyes más complejas que gobiernan el Universo y todo lo que hay en ello.
Se necesita años de experiencia para entender las ecuaciones más profundas y muchas de ellas son tan complejas que son difíciles de traducir a un lenguaje normal.
Sin embargo, esto no significa que no podamos apreciar su belleza.
BBC Earth les preguntó a matemáticos y físicos por las ecuaciones que ellos piensan son las más bonitas.
Aquí te presentamos las 12 que los expertos prefieren. ¿Coincides con ellos.
La ecuación de Dirac
“Estéticamente es elegante y simple”, comenta Jim Al-Khalili de la universidad de Surrey en el Reino Unido.
“Es una ecuación muy poderosa por lo que significa y su papel en la historia de la física del siglo XX”.
La ecuación fue descubierta a finales de los años 20 por el físico Paul Dirac, yjuntó dos de las ideas más importantes de la ciencia: la mecánica cuántica, que describe el comportamiento de objetos muy pequeños; y la teoría especial de Einstein de la relatividad, que describe el comportamiento de objetos en movimiento rápido.
Por lo tanto, la ecuación de Dirac describe cómo las partículas como electrones se comportan cuando viajan a casi la velocidad de la luz.
La fórmula de Riemann
El matemático Bernhard Riemann publicó esta ecuación en 1859.
Permite calcular los números primos por debajo de un número dado.
Por ejemplo, la ecuación de Riemann revela que hay 24 números primos entre 1 y 100.
“Los números primos son los átomos de la aritmética”, explica Marcus du Sautoy de la universidad de Oxford.
“Son los números más básicos e importantes en el corazón del mundo de la matemática. Pero sorprendentemente, a pesar de más de 2000 años de investigación, todavía no los entendemos”.
Pi
“Siempre le digo a mis estudiantes que si esta fórmula no los sorprende completamente es que sencillamente no tienen alma”, señala Chris Budd de la universidad de Bath.
Muchos lectores sabrán de esta famosa ecuación.
Sencillamente describe cómo la circunferencia de un círculo varía con su diámetro.
La relación de los dos es un número llamado pi, que aproximadamente es 3,14, pero no exactamente.
Pi es un número irracional, lo que significa que los dígitos pueden continuar indefinidamente sin que se repitan.
Euler-Lagrange
Esta ecuación se utiliza para analizar todo, desde la forma de una burbuja de jabón a la trayectoria de un cohete alrededor de un agujero negro.
“Más que una ecuación, es una receta para generar una infinita variedad de posibles leyes de física”, comenta Andrew Pontzen de la University College London.
A pesar de sus múltiples aplicaciones, la ecuación es “engañosamente corta y simple”, agrega Pontzen.
La ecuación de Yang-Baxter
“La ecuación de Yang-Baxter es una ecuación simple que puede ser representada en un dibujo de un niño de dos años”, señala Robert Weston de la universidad Heriot-Watt en Edimburgo.
Como la ecuación de Euler-Lagrange, se ve simple pero tiene implicaciones profundas en muchas áreas de la matemática y la física.
Esto incluye cómo se comportan las olas en aguas poco profundas, la interacción de partículas subatómicas, la teoría matemática de nudos y la teoría de las cuerdas.
“Te lo puedes imaginar como estar en el centro de una telaraña”, explica Weston. “En las cuerdas de esa red puedes encontrar muchos temas en lo que juega un papel fundamental”.
Identidad de Euler
“La mayoría de las matemáticas modernas y físicas derivan del trabajo de Leonhard Euler”, aclara Robin Wilson de la Open University del Reino Unido.
La ecuación más famosa es la identidad de Euler, y en ella se pueden vincular las constantes de la matemática.
- 1 – la base de todos los números
- 0 – el concepto de la nada
- pi – el número que define al círculo
- e – el número que subraya el crecimiento exponencial
- i – la raíz cuadrada “imaginaria” de -1
Todos los números tienen aplicaciones prácticas, incluida para la comunicación, navegación, energía, fabricación, finanzas, meteorología y medicina.
Pero eso no es todo: la identidad de Euler también tiene tres de las operaciones matemáticas más básicas: suma, resta y exponenciación.
La ecuación de la onda
“La belleza de la ecuación de la onda se manifiesta de muchas formas”, explica Ian Stewart de la universidad de Warwick del Reino Unido.
“Es matemáticamente simple y elegante y tiene una interesante variedad de soluciones con agradables características matemáticas”.
La ecuación de onda describe cómo se propagan las ondas.
Se aplica a todo tipo de ondas, desde las de agua a las de sonido y vibraciones. Incluso a las ondas de luz y radio.
Teorema de Bayes
Esta ecuación fue desarrollada por primera vez por el reverendo Thomas Bayes en el 1700.
